SkyKiD's Space ที่ว่างสำหรับความคิดเห็นที่แตกต่าง

สวัสดีครับทุกๆคน วันนี้ผมจะขอแหวกแนวจากแนวปกติที่ผมเขียนไปบ้างเล็กน้อย เพราะวันนี้ผมจะพูดถึงคณิตศาสตร์ครับ แน่นอนว่าใครเข้ามาอ่านบ่อยๆอาจจะมีงงบ้างเล็กน้อยว่าทำไมผมถึงตั้งชื่อว่าเป็น ภาค2 ทั้งๆที่มันไม่เคยมีภาค1 ในบลอกของผมเลย

นั่นเพราะ...เอนทรี่นี้ผมนำชื่อเอนทรี่ของ คุณEddy มานั่นเองครับ....สาเหตุที่ใช้ชื่อหน้าด้าน(เพราะก็อบมา) ...เอ้ย!! ด้านหน้า เหมือนของคุณEd เพราะคิดว่าหลายๆคนที่เคยอ่านเอนทรี่ 142857 โคตรเลข ฟ้าประทาน ของคุณEdไปแล้ว...อาจจะมีหลงเข้ามาอ่านภาคต่อ ของผมบ้างน่ะครับ โดยที่ผมจะเสนออีก1มุมมองของ โคตรเลขฟ้าประทานชุดนี้ครับ คิดซะว่ามันเป็นเหมือนหนังเรื่องเดียวกัน ที่มีภาคต่อ แต่เปลี่ยนผู้กำกับละกันนะครับ

142857 มาจากไหน....??

อันนี้เป็นเหมือนคำบอกเล่าจากคุณครูที่เคยสอนผมมากกว่านะครับ เพราะจริงๆแล้วความจริงทางคณิตศาสตร์ต้องมีการพิสูจน์ แต่ตัวเลขพวกนี้...ถ้าให้พิสูจน์ผมก็ไม่รู้ว่าจะไปเริ่มตั้งต้นจากตรงไหนดีเหมือนกันครับ แต่มุมมองของที่มาของตัวเลขชุดนี้ค่อนข้างมีประโยชน์อยู่บ้างเหมือนกันครับ

 142857 คือชุดตัวเลขทศนิยมซ้ำ ของตัวเลขที่หารด้วย7ไม่ลงตัวครับ

นั่นคือ

1/7 = 0. 142857 142857 142857 142857 ...... โดยมี142857 ซ้ำไปเรื่อยๆนะครับ

2/7 = 0. 285714 285714 285714 285714 ..... โดยมี 285714 ซ้ำไปเรื่อยๆ

3/7 = 0. 428571 428571 428571 428571 ..... โดยมี 428571 ซ้ำไปเรื่อยๆ

4/7 = 0. 571428 571428 571428 571428 .... โดยมี 571428 ซ้ำไปเรื่อยๆ

5/7 = 0. 714285 714285 714285 714285 .... โดยมี 714285 ซ้ำไปเรื่อยๆ

6/7 = 0. 857142 857142 857142 857142 ..... โดยมี 857142 ซ้ำไปเรื่อยๆ

7/7 = 1

ถ้าสังเกตดีๆลำดับการเรียงของ142857 จะไม่เปลี่ยนเลยครับ เพราะฉะนั้นเวลาเจอโจทย์เลขใดๆก็ตามที่ให้หารด้วย7 แล้วมันไม่ลงตัวเราจะสามารถสรุปได้เลยว่าทศนิยมหลักแรก ต้องเป็น 1 4 2 8 5 7 ไม่พ้นไปจากนี้แน่นอน

และถ้ามันขึ้นต้นด้วยตัวเลขตัวไหนใน6ตัวนี้ เราก็เขียนตัวเลขอีก5ตัวต่อไปแบบเรียงต่อกันได้เลยครับ แค่นี้เราก็จะคิดเลขเสร็จอย่างรวดเร็ว (ประโยชน์มีแค่นี้แหละ 5555)

อะ ผมล้อเล่นนะ อย่าพึ่งรีบปิดหน้าจอ ทีเด็ดอยู่ข้างล่างครับ!! 

จะให้ภาค2มันจบแค่นี้ก็กระไรอยู่ ผมขอต่อด้วยตัวเลขชุด 142857 สลับกัน แล้วหารด้วย7เลยครับ (ของคุณเอ็ดจะเป็น 142857*1 ถึง 6ใช่มั้ยครับ)

ลองเรียงจากมากไปน้อย จะได้ว่า

142857 / 7 =  20408.142857 ......

285714 / 7 = 40816.285714 ....

428571 / 7 = 61224.428571 ....

571428 / 7 = 81632.571428 ......

714285 / 7 = 102040.714285 .....

857142 / 7 = 122448.857142 .....

สังเกตสีน้ำเงินครับ เห็นรึเปล่าว่าคณิตศาสตร์สวยงาม!!(แม้ว่าเวลาสอบแล้วเกรดจะออกมาไม่สวยก็ตาม )

ตัวเลขต้นแบบกับตัวเลขหลังหารด้วย7 มันไปเหมือนกันตรงจุดทศนิยมพอดีเลยใช่มั้ยครับ แล้วยังมีอีกนะครับ สังเกตที่ด้านหน้าของทศนิยมดีๆ ถ้าแบ่งเป็นคู่ๆจะเห็นได้ว่า

20408 >> 2 4 8

40816 >> 4 8 16

61224 >> 6 12 24

81632 >> 8 16 32

102040 >> 10 20 40

122448 >> 12 24 48

เมื่อพิจารณาตามแนวนอนแล้ว...เห็นได้ชัดว่าตัวเลขมันจะเรียง โดยห่างกัน2เท่า

และถ้าพิจารณาแนวตั้ง ในแถวแรก(20408)คือ 2*1.... 4*1 ....8*1

ส่วนแถวสอง(40816) 2*2..... 4*2....... 8*2

แถวสาม(61224) 2*3 .....4*3 .....8*3

และก็เป็นแบบนี้ไปจนถึงแถวที่6เลยครับ(122448)

หลายคนอาจจะบอกว่า

โอ้พระเจ้าจอร์จ มันมหัศจรรย์มาก!!! 

แต่ช้าก่อนซาร่า ผมมีอะไรจะสารภาพ!!

นี่มันแค่โฆษณาชวนเชื่อ!! 

คุณกำลังโดนหลอก!!! 

ที่ผมทำให้ดูก็แค่การเล่นแร่แปรคณิตศาสตร์ธรรมดาๆครับ(จริงๆก็คือ แค่อาศัยสิ่งที่มันมีอยู่แล้วมาแปรสภาพมัน)... หากพิจารณาดูดีๆแล้ว

142857 ถ้าเขียนแยกเป็นคู่ๆจะเป็น 14 28 57 ซึ่งก็คือ 14   28   56+1 

นั่นก็คือ 2เท่าของ7 ไป3ครั้ง โดยครั้งสุดท้ายบวกอีก1 (7*2   7*4   (7*8)+1)

ซึ่งถ้าวัดจากเงื่อนไขนี้.....มันก็ต้องออกมาเป็น 20408 อยู่แล้วล่ะครับ แล้วนำมารวมกับ 1/7 ถ้ายังงงอยู่ ผมจะเขียนแยกให้ดูง่ายๆ ตามนี้ครับ

142857 = 142856+1

142857 / 7 = (142856+1) / 7 = (142856 / 7) + (1 / 7) ก็คือ 20408 + 1/7 ซึ่งก็คือ 20408.142857.... แน่ๆอยู่แล้วล่ะครับ

แล้วกรณีอื่นๆล่ะ ถ้าลองกลับไปดูเอนทรี่คุณEdจะเห็นได้ชัดเลยว่า ตัวเลขที่ผมเรียงลงมาที่เหลือนั้น มันเป็น การนำ 142857 ไปคูณกับ 2 3 4 5 6 ครับ .....

เพราะฉะนั้น มันก็จะเป็นแบบนี้ครับ (ขอยกตัวอย่างเดียวนะครับ เอา 2/7ละกัน)

285714 = 142857*2

285714 / 7 = 142857*2/7 = (142856 * 2/7)+(1*2/7)

 ซึ่งมันก็จะได้เป็น (20408*2)+(2/7) >>>> ตรงนี้ผมเอา 142856/7 ไปก่อน จะได้เห็นชัดๆนะครับว่าทำไมมันถึงเพิ่มขึ้นเป็นเท่าๆ แน่นอนว่าถ้าแทนด้วย 3 มันก็จะเป็น 20408*3 ครับ ส่วนตัวเลขทศนิยมที่มาพ่วงท้ายก็จะเป็น 3/7 แทน2/7ด้วย

เพราะฉะนั้นจึงสรุปได้ว่า...เอนทรี่นี้ผมอัพมาหลอกลวง 555

พูดเล่นนะครับ !!

สิ่งที่ผมอยากบอกคือ

1) ส่วนแรกสุดของเอนทรี่ ที่เป็นอีก1มุมมองของ142857ครับ มันเป็นสิ่งหนึ่งที่ผมเคยใช้จริงสมัยเด็กๆ

เพราะเวลาเจอตัวเลขส่วน7 ผมสามารถหาทศนิยมได้เร็วมากๆ แต่แน่นอนว่าการจำแบบนี้มันก็รกสมองนิดๆนะครับ ออกแนวว่ารู้ไว้ใช่ว่าซะมากกว่า (แต่ตอนผมอยู่ประถม มันมีประโยชน์มากเลย เพราะอาจารย์ชอบออกตัวเลขแบบหารไม่ค่อยลงตัว และ7เป็น1ในตัวเลขยอดฮิต 555)

2) สิ่งที่มันดูน่าสนใจมากๆ บางทีมันอาจจะน่าสนใจแค่นิดหน่อย แต่ถูกนำมาพูดให้มันเกินจริงขึ้นไปอีกระดับนึงครับ

เช่น ในเอนทรี่นี้ผมบอกไว้ว่ามันมหัศจรรย์มาก มากเกินกว่าที่มันเป็นจริงครับ ....การที่142857เป็นทศนิยมซ้ำ มันอาจจะมหัศจรรย์ก็จริง แต่ไอ้ส่วนที่ผมต่อเติมเอง มันไม่ได้ดีเด่นอะไรนักหรอกครับ แค่เอาของเดิมมาพูดซ้ำในอีกรูปแบบ ก็อาจจะดูน่าสนใจมากขึ้นแล้ว

(ถ้าผมพูดแต่แรกว่า 142857 เป็นผลคูณของ7มาเรียงๆกัน มันคงดูไม่น่าสนใจเท่าไหร่ จริงมั้ยครับ?)

ปล. หลังจากอัพเอนทรี่นี้แล้ว เริ่มรู้สึกว่าบลอกผมจับฉ่ายขึ้นเรื่อยๆ 555   ก็....ถือซะว่าเป็นบลอกที่มีหลายเรื่องหลายรสชาติ ก็แล้วกันนะครับ

ปล2. ไม่แน่ว่าเร็วๆนี้อาจจะมีเอนทรี่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ออกมาจากผมอีกก็เป็นได้นะครับ ^^ เช่น เกมส์ที่ผ่านการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์แล้วว่า เล่นแล้วชนะ100% หรือ แพ้100%

ปล3. ขอบคุณ พี่Ed ที่ให้ผมยืมเอนทรี่มาแตกประเด็นนะครับ ผมเลยขอเอาชื่อเอนทรี่มาด้วยเลย เพื่อความสะดวกในการอ้างอิง คงไม่ว่ากันนะครับ

ปล4. เอนทรี่นี้ถือเป็น1ในการอัพเพื่อฉลองที่ผมเรียนจบปริญญาตรี จากภาควิชาคณิตศาสตร์ครับ  (การสอบวันสุดท้ายผ่านไปแล้ว)

ปล5. ขอบคุณมากๆที่อ่านมาจนจบครับ และขอบคุณล่วงหน้าสำหรับทุกคอมเมนท์นะครับ